近日，北京大学工学院王建祥教授课题组报道了一类能量可局域化在任意多个位点的新型高阶拓扑绝缘体，该项研究以“A new class of higher-order topological insulators that localize energy at arbitrary multiple sites”为题在线发表于Science Bulletin。ZXH知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

高阶拓扑绝缘体可以实现能量在更低维度上的传输和聚集，同时不受缺陷干扰，这为构建具有声、光、电信号增强功能的装置提供了广阔的平台。虽然高阶拓扑系统的一个角点处可以存在多于一条受拓扑保护的角态，但这往往需要施加高强度的非局部耦合等复杂条件，且多条拓扑模态也只能局域化在角点上。在仅具有最近邻耦合作用的物理系统中，尚未实现可以同时局域化在体内、边界和角点的多条零维拓扑模态。调控高阶拓扑绝缘体中零维模态的形状使其能够局域化在任意的多个位置，对于波的调控和应用具有重要的价值，并且可以极大提高材料的空间利用率。ZXH知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

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图1. （a）仅含有最近邻耦合作用的新型高阶拓扑绝缘体；（b）局域化在任意位置（包括体内）的零维拓扑态ZXH知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

该项研究首次报道了一类能量可局域化在任意多个位置处的新型高阶拓扑绝缘体。首先，该研究通过对含有高强度长程耦合作用的二聚体SSH链进行酉变换，发现其拓扑性质可以由等效的一维非周期链所继承，且多模式拓扑态可以通过改进的矩阵三对角化方法进行调节，使其局域在结构的多个可选位置。进一步，研究团队证明了一个定理，表明复杂手征系统的拓扑效应，均可以通过构造等效的一维非周期链来实现，且其仅包含最近邻耦合作用和零在位势，因而该结构具有容易被制造的特点，这为实验上实现复杂手征系统的拓扑模态提供了很大的优势。基于上述理论，研究团队构建了一种可以在任意多个位点实现能量局域化的新型高阶拓扑绝缘体【图1（a）（b）】，其拓扑性质受到正交方向上局部拓扑指标的保护，并在声学耦合谐振器系统中（图2）通过实验实现了这些多模式的拓扑态，观测到了局域化在角点、边界和体内的零维拓扑模态。这一研究在不改变结构本身、仅改变激励位点的情况下，实现了局域化在角点和体内的拓扑模态的多种组合，为可编程激光器和激声器提供了更丰富的可能性，为计算和传感等领域中的信号增强方法开辟了一条新的途径。ZXH知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

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图2. 声学耦合谐振器系统中的新型高阶拓扑绝缘体ZXH知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯

北京大学工学院博士研究生孙艺萌为论文的第一作者，王建祥和北京航空航天大学宇航学院王林娟副教授为通讯作者，论文合作者还包括中国科学院院士、北京大学工学院段慧玲教授。论文工作得到国家自然科学基金的资助。ZXH知多少教育网-记录每日最新科研教育资讯